Поиск по урокам рисования:

Параллельное проецирование и центральное проецирование

Центральное проецирование

Когда вы рисовали силуэт своего товарища, то, наверное, обратили внимание, что далеко не во всех случаях получается изображение, точно передающее особенности оригинала.

Действительно, при проецировании по тени, чем ближе к лампе сядет ваш товарищ, тем больше будет размер его тени, и, наоборот, чем ближе к бумаге, тем меньше (но всегда больше оригинала!).

Почему это происходит? Потому что лучи света (проецирующие лучи) исходят из одной точки — от лампы, и угол между крайними лучами меняется в зависимости от положения вашего товарища относительно лампы (рис. 1).

Проецирование предмета лучами из одной точки
Рис. 1. Проецирование предмета лучами из одной точки

Можно применить другой способ рисования, которым пользовались художники в старину. Перед тем предметом, который требовалось нарисовать, ставили стекло, затем закрывали один глаз и, не двигая головы, обрисовывали на стекле очертания предмета так, как они на него проецировались (рис. 2).

Проецирование старинным способом рисования
Рис. 2. Проецирование старинным способом рисования

Попробуйте сами спроецировать предмет на какую-нибудь прозрачную плоскость. Станьте, например, на некотором расстоянии от окна и взгляните сквозь стекло на улицу. Вообразите видимую часть улицы в виде рисунка на стекле. Это проекция улицы. Если вы разметите стекло на квадратики и на такие же квадратики разметите лист бумаги, то сможете точно нарисовать любую деталь.

Чем дальше от стекла будет расположен изображаемый предмет, тем меньше будет размер его проекции, и, наоборот, чем ближе к нему, тем больше (но всегда меньше оригинала!).

На рисунках 1 и 2 показано проецирование, которое называется центральным, поскольку световые лучи (лучи зрения) исходят из одной точки (центра).

Параллельное проецирование

Можно, однако, достигнуть того, что изображение будет по величине равно самому предмету. Для этого надо предположить, что на предмет смотрят издалека или проецируют его лучами из бесконечно далекой точки, например солнечными лучами. Тогда углы между проецирующими лучами будут так малы, что лучи можно считать параллельными. В этом случае проецирование называется параллельным. При этом методе проецирования величина проекции не будет зависеть от расстояния; она не будет зависеть и от того, где разместится экран — за изображаемым предметом или перед ним.

Параллельным проецированием нами были получены тени пресс-папье в уроке "Что такое проекция фигуры на плоскость?" на рисунке 5.

На рисунке 3 и 4 приведен другой пример, поясняющий способы центрального и параллельного проецирования.

Способ центрального проецирования
Рис. 3. Способ центрального проецирования
Способ параллельного проецирования
Рис. 4. Способ параллельного проецирования

Одно ведро, вверху, поставлено под душ, а другое такое же, внизу,— под отвесный дождь. Если через некоторое время убрать ведра, то мы обнаружим, что верхнее ведро оставило сухое пятно большого диаметра, а нижнее — равное диаметру ведра. Сухие пятна есть не что иное, как проекции ведер, полученные вверху методом центрального проецирования, а внизу — методом параллельного проецирования. Проецирующими лучами в данном случае являлись струйки воды.

Центральное проецирование находит широкое применение главным образом в живописи, в архитектурных проектах при изображении зданий и сооружений.

В этом случае центральные проекции называют линейной перспективой. Пример изображения здания в перспективе дан на рисунке 5.

Здание в перспективе при центральном проектировании
Рис. 5. Здание в перспективе при центральном проектировании

Вернемся к рисунку 4. На нем изображен случай, когда капли дождя падают строго вертикально, под прямым углом к поверхности земли. Такие параллельные проекции называются прямоугольными.

Но представьте себе, что начался сильный ветер и капли дождя стали падать на землю под острым углом.

Сухое пятно на этот раз изменило форму: оно перестало быть круглым (рис. 6). Чем острее угол, тем более вытянутой будет проекция ведра. Такие проекции называются косоугольными.

Косоугольная проекция
Рис. 6. Косоугольная проекция

Прямоугольные и косоугольные проекции обычно применяются для выполнения чертежей и технических рисунков. Теперь давайте подумаем, так ли уж сложны принципы, из которых исходит сложная наука об изображении на бумаге объемных тел? При внимательном чтении мы видим, что принципы эти просты и целиком заимствованы из окружающей нас действительности.

Мы лишь воспроизводим на бумаге те процессы, которые совершаются реально в самой природе.

Если на ведре наметить некоторую точку А (см. рис. 3), то о ней можно сказать, что она проецируется из точки S в точку а плоскости Р.

Здесь точка А — оригинал; а — проекция оригинала; прямая Аа — проецирующая прямая (проецирующий луч); плоскость Р — плоскость проекций.

То же самое можно сказать о точках В, С и всех остальных точках оригинала.

Отсюда легко сделать вывод: чтобы спроецировать какое-либо тело на плоскость, нужно спроецировать на плоскость все его точки.

На рисунке 4 нет точки S. Проецирующие лучи идут параллельно между собой и перпендикулярно к плоскости проекций. В этом случае можно сказать, что прямоугольной проекцией точки А на плоскость Р будет основание а перпендикуляра Аа, опущенного из точки А на плоскость Р. Это обстоятельство нужно твердо запомнить, так как нам придется им пользоваться при знакомстве с прямоугольными проекциями.

мне очень понравилось

мне очень понравилось

Так выходит, что во время

Так выходит, что во время рисования в перспективе мы используем центральное и косоугольное проецирование окружающих предметов на плоскость картины! Вау!

Да, согласен. Действительно

Да, согласен. Действительно охренеть.

Отправить комментарий

  • Разрешённые HTML-теги: <a> <em> <strong> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании текста

Вам понравились уроки?